Bài tập 2.Tínha) $S= C_{2022}^{0}9^{2022}+C_{2022}^{1}9^{2021}+...+C_{2022}^{k}9^{2...

Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng công thức tổ hợp và công thức nhồi để rút gọn biểu thức.

a)
Ta biết rằng $(a+b)^{n} = C_{n}^{0}a^{n}b^{0} + C_{n}^{1}a^{n-1}b^{1} + ... + C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k} + ... + C_{n}^{n}a^{0}b^{n}$

Áp dụng công thức trên cho $a=9$, $b=1$ và $n=2020$, ta được:
$S=(9+1)^{2020}=10^{2020}$

b)
Tương tự, áp dụng công thức tổ hợp và công thức nhồi với $a=4$, $b=-3$ và $n=2022$, ta có:
$T=(4-3)^{2022}=1^{2022}=1$

Vậy, câu trả lời cho bài toán là:
a) $S=10^{2020}$
b) $T=1$