Bài tập 5. Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam). Mỗi khi muốn...

Để giải bài toán này, ta cần xem xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: Lấy 2 lá cờ để tạo ra tín hiệu. Ta có tổ hợp chập 2 của 4 phần tử khác nhau là $A^{2}_{4} = 6$ cách. (Ví dụ: đỏ-xanh, xanh-vàng, vàng-cam, ...)
- Trường hợp 2: Lấy 3 lá cờ để tạo ra tín hiệu. Ta có tổ hợp chập 3 của 4 phần tử khác nhau là $A^{3}_{4} = 4$ cách. (Ví dụ: đỏ-xanh-vàng, xanh-vàng-cam, ...)

Vậy tổng số cách tạo ra tín hiệu khác nhau là: $A^{2}_{4} + A^{3}_{4} = 6 + 4 = 10$ cách.

Do đó, có tổng cộng 10 cách tạo ra tín hiệu khác nhau từ 4 lá cờ khác nhau trên trạm quan sát.