Bài tập 5.18.Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A...

Để kiểm tra nghi ngờ của Bình, ta cần sắp xếp các số liệu theo thứ tự tăng dần và tính các giá trị trung vị, trung vị của nửa dữ liệu bên trái và bên phải, khoảng tứ phân vị và số trung bình.

Sắp xếp các số liệu:
0,290 0,398 0,399 0,401 0,402 0,405 0,406 0,408 0,410

Trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:
$Q_{2} = \frac{0,402 + 0,402}{2} = 0,402$

Trung vị của nửa dữ liệu bên trái $Q_{2}$ là: 0,290 0,398 0,399 0,401 0,402
Số trung vị là số chính giữa: $Q_{1} = 0,399$

Nửa dữ liệu bên phải $Q_{2}$ là 0,402 0,405 0,406 0,408 0,410
Số trung vị là số chính giữa: $Q_{3} = 0,406$

Khoảng tứ phân vị: $\bigtriangleup_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 0,406 - 0,399 = 0,007$

Số trung bình:
$\overline{x} = \frac{0,290 + 0,398 + ... + 0,410}{10} = 0,3912$

Tính $Q_{1} + 1,5.\bigtriangleup_{Q}$:
$0,399 + 1,5(0,007) = 0,399 + 0,0105 = 0,4095$

Vì $0,4095 > 0,3912$, nên nghi ngờ của Bình là đúng.

Nói cách khác, giá trị 0,290 không phải là giá trị chính xác trong dãy số liệu đo được.