Bài tập 5.13. Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán...
Câu hỏi:
Bài tập 5.13. Cho mẫu số liệu gồm 10 số dương không hoàn toàn giống nhau. Các số đo độ phân tán (khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn) sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a. Nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.
b. Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Việt
Để giải bài toán trên, ta tiến hành các bước sau:1. Tính khoảng biến thiên (range) của mẫu số liệu ban đầu.2. Tính khoảng tứ phân vị (interquartile range) của mẫu số liệu ban đầu.3. Tính độ lệch chuẩn (standard deviation) của mẫu số liệu ban đầu.4. Áp dụng phép nhân hoặc phép cộng như trong câu hỏi để thay đổi mẫu số liệu.5. Tính lại khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới sau khi áp dụng phép nhân hoặc phép cộng.Câu trả lời có thể được viết theo các bước trên, cung cấp kết quả chi tiết cho từng bước và so sánh sự thay đổi của các chỉ số đo độ phân tán sau khi thực hiện phép nhân hoặc phép cộng như trong câu hỏi. Đảm bảo rằng câu trả lời là logic và dễ hiểu.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 5.11. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?1) Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung...
- Bài tập 5.12. Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:Không tính hãy cho...
- Bài tập 5.14. Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính...
- Bài tập 5.15. Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):2...
- Bài tập 5.16. Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:7...
Nếu cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2, các số đo độ phân tán như khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn sẽ không thay đổi.
Độ lệch chuẩn sẽ tăng theo hệ số 2 vì phương sai (square of standard deviation) đều sẽ tăng theo bình phương của hệ số.
Khoảng tứ phân vị cũng sẽ tăng cùng với sự thay đổi của các giá trị trung bình trong mẫu số liệu sau khi nhân với 2.
Khoảng biến thiên sẽ tăng lên vì khoảng giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mẫu số liệu cũng tăng gấp đôi khi nhân với 2.
Nếu nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2, các số đo độ phân tán như khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn đều sẽ tăng gấp đôi so với trước.