Bài 9.25 trang 76 toán lớp 7 tập 2 KNTTTrong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C...

Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng các kiến thức về tam giác và góc phân giác.

a) Ta chứng minh được rằng tam giác BPD và tam giác BRD đều là tam giác vuông (vì DP vuông góc BC và DR vuông góc AB). Do đó, ta có DP = DR.

b) Tương tự, ta chứng minh được rằng tam giác CPD và tam giác CQD đều là tam giác vuông (vì DQ vuông góc CA và DP vuông góc BC). Do đó, ta có DP = DQ.

c) Từ a) và b), ta có DP = DR = DQ. Khi đó, ta xét tam giác ARD và tam giác AQD, có thể chứng minh được rằng chúng đều là tam giác vuông và DR = DQ. Do đó, D nằm trên tia phân giác của góc A.

Vậy, câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn đó là:
a) Để chứng minh DP = DR, ta xét tam giác BPD và tam giác BRD là tam giác vuông.
b) Để chứng minh DP = DQ, ta xét tam giác CPD và tam giác CQD là tam giác vuông.
c) Kết hợp a) và b), chúng ta có DR = DQ và D nằm trên tia phân giác của góc A.