Giải bài tập 26 Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Giải bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Trong sách "Kết nối tri thức với cuộc sống toán lớp 7 tập 2" có thể tìm thấy phần giải bài tập 26 với đầy đủ hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng ta sẽ cùng nhau xem xét hai phần bài tập sau:
1. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
Luyện tập 1: Cho hai đa thức $M = 0,5x^4 – 4x^3 + 2x – 2,5$ và $N = 2x^3 + x^2 + 1,5$. Hãy tính tổng $M + N$.
Phương pháp 1: Nhóm các hạng tử và thực hiện phép tính
Phương pháp 2: Đặt tính cộng và tìm tổng của ba đa thức $A, B, C$.
2. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hoạt động 1: Tìm hiệu $P - Q$ bằng cách bỏ dấu ngoặc và nhóm các hạng tử cùng bậc.
Hoạt động 2: Tìm hiệu $P - Q$ bằng cách đặt tính trừ và thực hiện phép tính từng cột.
Hoạt động 3: Luyện tập 2 với hai đa thức $M = 0,5x^4 – 4x^3 + 2x – 2,5$ và $N = 2x^3 + x^2 + 1,5$, tính hiệu $M - N$ theo hai cách khác nhau.
Với những hướng dẫn chi tiết và cách giải thích rõ ràng, sách này giúp học sinh hiểu và nắm vững kiến thức trong chương trình học của mình. Đồng thời, cũng giúp kết nối kiến thức toán với cuộc sống thực tế một cách sinh động và hấp dẫn.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 7.12 trang 33 toán lớp 7 tập 2 KNTT
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
$x^2 – 3x + 2$ và $4x^3 – x^2 + x – 1$
Bài 7.13 trang 33 toán lớp 7 tập 2 KNTT
Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: $(-x^3 – 5x + 2) - (3x – 8)$.
Bài 7.14 trang 33 toán lớp 7 tập 2 KNTT
Cho hai đa thức:
$A = 6x^4 – 4x^3 + x - \frac{1}{3}$
$B = -3x^4 – 2x^3 – 5x^2 + x + \frac{2}{3}$
Tính $A + B$ và $A - B$
Bài 7.15 trang 33 toán lớp 7 tập 2 KNTT
Cho hai đa thức:
$A = 3x^4 – 2x^3 – x + 1$
$B = -2x^3 + 4x^2 + 5x$
$C = -3x^4 + 2x^2 + 5$
Tính $A + B + C$; $A – B + C$ và $A – B - C$
Bài 7.16 trang 33 toán lớp 7 tập 2 KNTT
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
Loại sách | Giá bán một cuốn (đồng) |
Truyện tranh | 15 000 |
Sách tham khảo | 12 500 |
Sách khóa học | 21 500 |
a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.
Bài 7.17 trang 33 toán lớp 7 tập 2 KNTT
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiếu rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức (biến x):
a) Biểu thị diện tích của bể bơi.
b) Biểu thị diện tích mảnh đất.
c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.