Giải bài tập luyện tập chung trang 83

Giải bài tập luyện tập chung trang 83

Giải bài tập luyện tập chung trang 83 trong sách "Kết nối tri thức với cuộc sống toán lớp 7 tập 2" cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong chương trình học của sách giáo khoa. Mục tiêu của sách là giúp các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

Bài tập 9.31: Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Hướng dẫn giải: Đầu tiên, từ đỉnh A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại trung điểm D của BC, ta có AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. Tiếp theo, xét ba đỉnh A, B, C ta có AB = AC, từ đó tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Bài tập 9.32: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Với điểm M thuộc đường thẳng vuông góc với CM, cắt đường thẳng vuông góc với CM tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Hướng dẫn giải: Bằng cách chứng minh BN vuông góc với CM, ta có thể kết luận rằng BM vuông góc với CN.

Bài tập 9.33: Cần xác định tâm của mảnh tôn hình tròn bằng cách lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài mảnh tôn và vẽ đường trung trực cạnh AB, BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại điểm D, và D chính là tâm cần xác định.

Bài tập 9.34: Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia phân giác At của tam giác ABC song song với đường thẳng BC, thì tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Hướng dẫn giải: Bằng cách chứng minh các góc trên tam giác ABC bằng nhau, ta có thể kết luận rằng tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.

Bài tập 9.35: Đặt S(ABC) là diện tích tam giác ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Chứng minh: - S(GBC) = 1/3 S(ABC) - S(GCA) = S(GAB) = 1/3 S(ABC).

Hướng dẫn giải a): Sử dụng tính chất của trọng tâm và trung điểm, ta có thể chứng minh hai công thức trên.

b) Chứng minh: - S(GCA) = S(GAB) = 1/3 S(ABC)

Hướng dẫn giải b): Bằng cách chứng minh các tam giác có diện tích bằng nhau, ta suy ra S(GCA) = S(GAB) = 1/3 S(ABC).