Bài 44 :Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng các bước sau:

1. Gọi chiều dài và chiều rộng của vườn hoa hình chữ nhật lần lượt là a và b. Ta có:
- Chu vi vườn hoa = 2(a + b)
- Chu vi miếng đất hình tròn = π × đường kính = 50π

2. Theo đề bài, tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa là 140m, ta có:
2(a + b) = 140m
=> a + b = 70m
=> a = 70 - b

3. Vì vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong miếng đất hình tròn nên ta có:
- Diện tích vườn hoa = a × b
- Diện tích miếng đất hình tròn = π × (b/2)²

4. Từ điều kiện vườn hoa nội tiếp trong miếng đất hình tròn, ta có:
a × b = (b/2)² × π
=> 4a = b²

Kết hợp với a = 70 - b, ta giải hệ phương trình và tính được a = 35m và b = 6m.

Vậy kích thước vườn hoa hình chữ nhật là 35m x 6m để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa là 140m.