Bài 44 :Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình...
Câu hỏi:
Bài 44 : Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
Để giải bài toán trên, ta sử dụng các bước sau:1. Gọi chiều dài và chiều rộng của vườn hoa hình chữ nhật lần lượt là a và b. Ta có:- Chu vi vườn hoa = 2(a + b)- Chu vi miếng đất hình tròn = π × đường kính = 50π2. Theo đề bài, tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa là 140m, ta có:2(a + b) = 140m=> a + b = 70m=> a = 70 - b3. Vì vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong miếng đất hình tròn nên ta có:- Diện tích vườn hoa = a × b- Diện tích miếng đất hình tròn = π × (b/2)²4. Từ điều kiện vườn hoa nội tiếp trong miếng đất hình tròn, ta có:a × b = (b/2)² × π=> 4a = b²Kết hợp với a = 70 - b, ta giải hệ phương trình và tính được a = 35m và b = 6m.Vậy kích thước vườn hoa hình chữ nhật là 35m x 6m để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa là 140m.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 36 :Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?A. Tập nghiệm của phương...
- Bài 37 :Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?A. Tập nghiệm của phương...
- Bài 38 :Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2thỏa...
- Bài 39 :Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2thỏa...
- Bài 40 : Giải các phương trình sau:
- Bài 41 :Giải các phương trình sau:
- Bài 42 :Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m. Ban...
- Bài 43 :Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc...
Bình luận (0)