Bài 40.Một ngôi nhà có 4 ô của sổ, mỗi ô của sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật...
Câu hỏi:
Bài 40. Một ngôi nhà có 4 ô của sổ, mỗi ô của sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là x (m), x + 2 (m) và một nửa hình tròn. Người ta muốn ốp kính cường lực cho các ô cửa sổ đó. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông kính (lấy $\pi =3.14$)? Biết diện tích của phần khung gỗ là $0.42m^{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần tìm diện tích của mỗi ô cửa sổ.Diện tích của phần cửa có dạng hình chữ nhật là: $x(x+2)=x^2+2x\ \text{m}^2$Diện tích của phần cửa có dạng nửa hình tròn là: $\frac{1}{2} \times \left(\frac{x}{2}\right)^2 \times \pi = 0.3925x^2\ \text{m}^2$Diện tích của một ô cửa sổ là: $(x^2+2x)+0.3925x^2 = 1.3925x^2+2x\ \text{m}^2$Vậy số mét vuông kính cần sử dụng cho 4 ô cửa sổ đó là: $4(1.3925x^2+2x-0.42)\ \text{m}^2$Để tính ra kết quả chính xác, ta cần biết giá trị của $x$. Để tìm giá trị này, ta còn một số cách giải khác nhau. Bạn có thể tham khảo các phương pháp giải khác nhau để tìm giá trị của $x$, sau đó áp dụng vào công thức trên để tính ra số mét vuông kính cần sử dụng.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 31.Tính:a)...
- Bài 32.Trong các phát biểu sau, phát biểu nòa đúng, phát biểu nào sai?a) $(x+0.5)(x^{2}+2x-...
- Bài 33.Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:a)...
- Bài 34.Chứng minh:a) $(x+1)(x^{2}-x+1)=x^{3}-1$b) $(x^{3}+x^{2}+x+1)(x-1)=x^{4}-1$;c)...
- Bài 35.Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:a) $3(2x-1)+5(3-x)$ tại $x=-\frac{3}{2}$;b)...
- Bài 36.Xét đa thức $P(x)=(2x^{2}+a)(2x^{3}-3)-5a(x+3)+1$ (với a là một số).a) Thu gọn và sắp...
- Bài 37.Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng hình lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực...
- Bài 38.Bác Na có mảnh đất được mô tả như Hình 4. Bác chia mảnh đất đó thành các khu vực: khu...
- Bài 39.Từ một tấm bia có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta...
- Bài 40.Một ngôi nhà có 4 ô của sổ, mỗi ô của sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật...
Dựa vào diện tích của khung gỗ và công thức tính diện tích kính cần ốp cho một ô cửa sổ, ta có thể tính được số mét vuông kính cần thiết cho tất cả 4 ô cửa sổ của ngôi nhà. Sau khi tính toán xong, kết quả sẽ là số mét vuông kính cần làm cho ngôi nhà đó.
Một cách khác để giải bài toán này là biến xác định ra từ phương trình và giải phương trình bậc hai để tìm giá trị x. Sau đó, thay giá trị x vào công thức tính diện tích kính cần ốp cho một ô cửa sổ để có kết quả cuối cùng.
Với diện tích 0.42m² của khung gỗ, ta có thể tính được x như sau: Diện tích kính cần ốp cho một ô cửa sổ là 1.785x^2 + 2x (m²). Đề bài đã cho biết diện tích khung gỗ là 0.42m², suy ra 1.785x^2 + 2x = 0.42. Giải phương trình này ta sẽ tìm được giá trị của x.
Để tính diện tích kính cần ốp cho một ô của sổ, ta tính diện tích hình chữ nhật và diện tích của nửa hình tròn rồi cộng lại. Diện tích hình chữ nhật là x(x + 2) = x^2 + 2x (m²) và diện tích nửa hình tròn là 1/2*π*(x/2)^2 = 0.785x^2 (m²). Vậy diện tích kính cần ốp cho một ô cửa sổ là x^2 + 2x + 0.785x^2 = 1.785x^2 + 2x (m²).