Bài 30: Ở hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC,...
Câu hỏi:
Bài 30: Ở hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68^{\circ}$. Số đo góc BOt là:
A. 56$^{\circ}$
B. 62$^{\circ}$
C. 28$^{\circ}$
D. 23$^{\circ}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về góc và tia phân giác góc. Dựa vào các thông tin trong bài toán, ta có:$\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68^{\circ}$ và $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^{\circ}$Từ đó, ta suy ra: $\widehat{AOC}=124^{\circ}$ và $\widehat{BOC}=56^{\circ}$Do Ot là tia phân giác của góc BOC, ta có: $\widehat{BOt}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}= \frac{1}{2} \times 56^{\circ} = 28^{\circ}$Vậy, số đo của góc BOt là 28$^{\circ}$, đáp án là C.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 29: Số đo của góc xOt trong hình 39 là:A. 45$^{\circ}$B. 135$^{\circ}$C. 55$^{\circ}$D....
- Bài 31:Cho hình 41 có $\widehat{A1}=\widehat{B3}=60 ^{\circ}$. Kết luận nào sau đây là sai?A....
- Bài 32: Quan sát hình 42. Tổng số đo hai góc A1 và B1 là:A. 110$^{\circ}$B. 240$^{\circ}$C. 18...
- Bài 33: Quan sát hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90^{\circ}...
- Bài 34: Quan sát hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của...
- Bài 35: Quan sát hình 45. Cho OD vuông góc với CC' tại O, $\widehat{AOC}=160^{\circ}...
- Bài 36: Quan sát HÌnh 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot.a) Hai góc xOt và yOz có...
- Bài 37: Quan sát hình 47.a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?b) Tìm số đo góc...
- Bài 38*: Tìm số đo góc BCD trong hình 48, biết AB//DE
- Bài 39: Quan sát hình 49. Chứng tỏ:a) yy'//zz'b) ut $\perp $zz'c) xx' // zz'
- Bài 40*: Quan sát hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy. Sử dụng định lí phát...
- Bài 41: Quan sát hình 51, biết Ox//HK, tia Ox là tia phân giác góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và...
- Bài 42*: Tìm số đo góc QRS trong hình 52, biết aa'//cc'
- Bài 43: Cho hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\widehat{BAO}=120^{\circ}...
{ "content1": "Để tìm số đo góc BOt, ta cần tìm số đo góc BOC và góc AOC trước.", "content2": "Với điều kiện $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68^{\circ}$, ta có thể viết lại thành $\widehat{AOC}=\widehat{BOC}+68^{\circ}$.", "content3": "Từ đó suy ra $\widehat{AOC}=2\widehat{BOt}$ vì Ot là tia phân giác của góc BOC và góc AOC.", "content4": "Do đó, số đo góc BOt sẽ bằng $\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{\widehat{BOC}+68^{\circ}}{2}=34^{\circ}+34^{\circ}=68^{\circ}$. Vậy số đo góc BOt là 34$^{\circ}$."}