Giải bài tập sách bài tập (SBT) bài 1 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

BÀI TẬP

Bài 1: 

a) Đọc các số sau: $\sqrt{35}; \sqrt{1.96}; \sqrt{\frac{1}{225}}.$

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 2.4; căn bậc hai số học của 3.648; căn bậc hai số học của $\frac{49}{1089}.

Bài 2: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? Vì sao?

a) $\sqrt{81} = \pm 9$.

b) $ \sqrt{81} = -9$

c) $\sqrt{81} = 9$

Bài 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Số 0 vừa là số vô tỉ, vừa là số hữu ti.

b) Căn bậc hai số học của x không âm là số y sao cho $y^{2} = x$

c)$ \sqrt{15}$ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Bài 4: Chọn từ "vô tỉ", "hữu tỉ", "hữu hạn", "vô hạn không tuần hoàn" thích hợp cho chỗ trống:

a) số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân ...

b) $\sqrt{26}$ là số ...

c) $\sqrt{\frac{1}{144}}$ là số ...

d) $\frac{-7}{50}$ viết được dưới dạng số thập phân ...

Bài 5: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

a) A = ${-0.1, \sqrt{12}; \frac{21}{32} ; -316};$

b) B = ${32.1; \sqrt{25}; \sqrt{\frac{1}{16}}; \sqrt{0.01}}$

c) C = ${\sqrt{3}; \sqrt{5}; \sqrt{31}; \sqrt{83}}$

d) D = ${\frac{-1}{3}; \frac{231}{2}; \frac{2}{5}; -3}$

Bài 6: Tìm số thích hợp cho ô trống 

Bài 7: Tính:

a) $\sqrt{1 + 3 + 5}$

b)$\sqrt{100 + 17 + 4}$

c)$ \sqrt{78 + 11 + 41 +194}$

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức:

a) $7\times \sqrt{0.36}-5 \times\sqrt{25}$

b) $11 \times\sqrt{1.69}+3\times \sqrt{0.01}$

c) $3\times \sqrt{\frac{1}{9}}+1.5 \times\sqrt{225}$

d) $0.1\times \sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}$

Bài 9: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt{\frac{1}{16}}; 4\frac{1}{7}; 1.(3); \sqrt{81}; -\sqrt{25}; -12.1.$

Bài 10: Tìm x, biết:

a) $x+2 \times\sqrt{16}=-3\times\sqrt{49};$

b) $2x-\sqrt{1.69}=\sqrt{1.21};$

c)$ 5\times(\sqrt{\frac{1}{25}}-x)-\sqrt{\frac{1}{81}}=-\frac{1}{9}$

d)$2+\frac{1}{6}-x = 10\times\sqrt{0.01}-\sqrt{\frac{25}{36}}$

Bài 11*: Chứng tỏ rằng $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.