5.Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông, với cạnh huyền là độ dài đường chéo của sân bóng.

Gọi x là độ dài đường chéo của sân bóng (x > 0). Áp dụng định lí Pytago, ta được: \(x^2 = 105^2 + 68^2 = 15649.\)

Từ đó, ta tính được \(x = \sqrt{15649} = 125.095963... \)

Lấy một giá trị gần đúng của x là 125.1, ta có: \(125.09 < x < 125.1.\)

Sai số của giá trị gần đúng 125.1 là: \(∆_{125.1} = |x - 125.1| < |125.09 - 125.1| = 0.01.\)

Vậy độ dài đường chéo của sân bóng có thể lấy một giá trị gần đúng bằng 125.1 m với độ chính xác d = 0.01.

Sai số tương đối của 125.1 là: \(δ_{125.1} = \frac{∆_{125.1}}{|125.1|} < \frac{0.01}{125.1} ≈ 0.008%.\)

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Độ dài đường chéo của sân bóng có thể lấy một giá trị gần đúng là 125.1 m, với độ chính xác là 0.01 và sai số tương đối là khoảng 0.008%.