5.Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m...
Câu hỏi:
5. Một sân bóng đá có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là 105 m và 68 m. Khoảng cách xa nhất giữa hai vị trí trên sân đúng bằng độ dài đường chéo của sân. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị mét) của độ dài đường chéo sân và tìm độ chính xác, sai số tương đối của số gần đúng đó.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Linh
Để giải bài toán trên, ta sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông, với cạnh huyền là độ dài đường chéo của sân bóng.Gọi x là độ dài đường chéo của sân bóng (x > 0). Áp dụng định lí Pytago, ta được: \(x^2 = 105^2 + 68^2 = 15649.\)Từ đó, ta tính được \(x = \sqrt{15649} = 125.095963... \)Lấy một giá trị gần đúng của x là 125.1, ta có: \(125.09 < x < 125.1.\)Sai số của giá trị gần đúng 125.1 là: \(∆_{125.1} = |x - 125.1| < |125.09 - 125.1| = 0.01.\)Vậy độ dài đường chéo của sân bóng có thể lấy một giá trị gần đúng bằng 125.1 m với độ chính xác d = 0.01.Sai số tương đối của 125.1 là: \(δ_{125.1} = \frac{∆_{125.1}}{|125.1|} < \frac{0.01}{125.1} ≈ 0.008%.\)Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Độ dài đường chéo của sân bóng có thể lấy một giá trị gần đúng là 125.1 m, với độ chính xác là 0.01 và sai số tương đối là khoảng 0.008%.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP1.Số quy tròn của 219,46 đến hàng chục là:A. 210.B. 219,4.C. 219,5.D. 220.
- 2.Số quy tròn của số gần đúng 673 582 với độ chính xác d = 500 là:A. 673 500.B. 674 000.C....
- 3.Mặt đáy của một hộp sữa có dạng hình tròn bán kính 4 cm. Tính diện tích mặt đáy của hộp...
- 4.Một thớt gỗ có bề mặt dạng hình tròn với bán kính là 15 cm. Hai bạn Thảo và Hoa cùng muốn...
- 6.a)Quy tròn số 865 549 đến hàng trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao...
- 7.Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau:a)–131 298 với độ chính xác d = 20;b)0...
Bình luận (0)