Khám phá 2 trang 27 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho đồ thị của hai hàm số $y=a^{x}$ và y = b...

Để giải câu hỏi trên, ta cần nhìn vào hình vẽ của đồ thị hàm số $y=a^{x}$ và hàm số $y=b$.

Khi $b > 0$, đồ thị của hàm số $y=a^{x}$ cắt hàm số $y=b$ tại một điểm duy nhất, tức là phương trình $a^{x}=b$ có một nghiệm duy nhất. Công thức của nghiệm này là $x = \log_{a}b$.

Khi $b \leq 0$, đồ thị của hàm số $y=a^{x}$ không cắt hàm số $y=b$ tại bất kỳ một điểm nào, nghĩa là phương trình $a^{x}=b$ không có nghiệm.

Vậy kết luận:
- Khi $b > 0$, phương trình $a^{x}=b$ có 1 nghiệm $x = \log_{a}b$.
- Khi $b \leq 0$, phương trình $a^{x}=b$ vô nghiệm.