Bài tậpBài tập 1 trang 32 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Giải các phương trình sau:a) $5^{2x-1} =...

Để giải các phương trình trên, ta thực hiện các bước như sau:

a) $5^{2x-1} = 25$
Chuyển $25$ về dạng của cơ số $5$: $25 = 5^2$
Từ đó suy ra: $5^{2x-1} = 5^2$
Suy ra: $2x - 1 = 2$
Giải phương trình ta có: $x = \frac{3}{2}$

b) $3^{x+1} = 9^{2x+1}$
Chuyển $9$ về dạng của cơ số $3$: $9 = 3^2$
Từ đó suy ra: $3^{x+1} = (3^2)^{2x+1}$
Suy ra: $3^{x+1} = 3^{4x+2}$
Suy ra: $x+1 = 4x+2$
Giải phương trình ta có: $x = \frac{-1}{3}$

c) $10^{1-2x} = 100000$
Chuyển $100000$ về dạng của cơ số $10$: $100000 = 10^5$
Từ đó suy ra: $10^{1-2x} = 10^5$
Suy ra: $1 - 2x = 5$
Giải phương trình ta có: $x = -2$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $x = \frac{3}{2}$
b) $x = \frac{-1}{3}$
c) $x = -2$