Bài tập 6 trang 33 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là...

Câu hỏi:

Bài tập 6 trang 33 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100 g có khối lượng polonium-210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức $M(t) = 100(\frac{1}{2})^{\frac{t}{138}}$ (g)

a) Khối lượng polonium còn lại bao nhiêu sau 2 năm?

b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210?

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt

Để giải bài toán trên, ta thay $t = 2$ vào công thức $M(t) = 100(\frac{1}{2})^{\frac{t}{138}}$ ta tính được:
a) $M(2) = 100(\frac{1}{2})^{\frac{2}{138}}=2,56 (g)$

Để giải câu b), ta giải phương trình sau:
$100(\frac{1}{2})^{\frac{t}{138}} =40$

Từ đó, ta suy ra:
$\frac{1}{2}^{\frac{t}{138}} = \frac{2}{5}$
$\frac{t}{138} = \log_{\frac{1}{2}}{\frac{2}{5}}$
$t = 182,4$

Vậy sau 182,4 ngày còn lại lại 40 g polonium-210.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARI

CHƯƠNG VII: ĐẠO HÀM

CHƯƠNG VIII: QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG IX. XÁC SUẤT

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

Bài tập 6 trang 33 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là...