Bài tập 4 trang 33 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Giải các bất phương trình sau:a)...

Để giải bài toán trên, ta thực hiện như sau:

a) $(\frac{1}{3})^{2x+1} \leq 9$

Đưa cả 2 về cùng cơ số:

$(\frac{1}{3})^{2x+1} \leq 9 \Leftrightarrow (\frac{1}{3})^{2x+1} \leq(\frac{1}{3})^{-2} \Leftrightarrow 2x+1 \geq -2 \Leftrightarrow x \geq \frac{-3}{2}$ (do $\frac{1}{3} <1$)

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq \frac{-3}{2}$.

b) $4^{x} > 2^{x-2}$

Đưa cả 2 về cùng cơ số:

$4^{x} > 2^{x-2} \Leftrightarrow (2^{2})^{x} > 2^{x-2} \Leftrightarrow 2^{2x} > 2^{x-2} \Leftrightarrow 2x > x-2 \Leftrightarrow x > -2$ (do $2 > 1$)

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > -2$.