Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 5 Phân thức đại số

Giải bài tập sách bài tập toán lớp 8 Chân trời sáng tạo bài 5 Phân thức đại số

Trên sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 Chân trời sáng tạo, bài 5 là bài tập về phân thức đại số. Chúng ta sẽ cùng giải chi tiết các câu hỏi và bài tập trong bài này để hiểu rõ và nắm vững kiến thức.

Bài 1

Cho phân thức \( P = \frac{2x+4}{x^{2}+2x} \)

a) Để xác định điều kiện của phân thức \( P \), ta cần giải phương trình \( x^{2} + 2x \neq 0 \) suy ra \( x \neq 0 \) và \( x \neq -2 \).

b) Tính giá trị của \( P \) tại \( x = 0 \) và \( x = -1 \):

- Khi \( x = 0 \) thì phân thức không xác định.

- Khi \( x = -1 \) thì giá trị của \( P \) là \( -2 \).

Bài 2

Tìm giá trị của phân thức \( Q = \frac{3x+3y}{x^{2}-y^{2}} \) tại:

a) \( x = 2 \) và \( y = 1 \) được \( Q = 3 \)

b) \( x = 2 \) và \( y = -2 \) không xác định giá trị của \( Q \).

Bài 3

Chứng minh rằng các phân thức sau bằng nhau:

a) \( \frac{6ab^{2}}{9a^{3}b} \) và \( \frac{2b}{3a^{2}} \)

b) \( \frac{2y - 2}{(x - y)^{2}} \) và \( \frac{2}{y-x} \)

c) \( \frac{a^{2}+ab}{2b^{2} + 2ab} \) và \( \frac{2ab}{4b^{2}} \)

Bài 4

Rút gọn các phân thức:

a) \( \frac{6ab}{-4ac} = -\frac{3b}{2c} \)

b) \( \frac{-a^{4}b}{-2a^{2}b^{3}} = \frac{a^{2}}{2b^{2}} \)

c) \( \frac{5a(a - b)}{10b(b-a)} = -\frac{a}{2b} \)

d) \( \frac{3a(1-a)}{9(a-1)^{2}} = -\frac{a}{3(a-1)} \)

Bài 5

Rút gọn các phân thức:

a) \( \frac{x+3y}{6xy} = \frac{x+y}{2xy} \)

b) \( \frac{3x-6y}{12y-6x} = -\frac{1}{2} \)

c) \( \frac{6x^{2}-18xy}{12x^{2}-6xy} = \frac{x-3y}{2x-y} \)

d) \( \frac{x^{3}+3x^{2}y}{x^{2}y+3x^{3}} = \frac{x+y}{y+3x} \)