Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 3 Hình thang - Hình thang cân

Giải bài tập sách bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 3 Hình thang - Hình thang cân

Trước hết, chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài tập từ sách bài tập toán lớp 8 tập 1 chân trời sáng tạo, bài 3 về hình thang và hình thang cân.

Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang, ta thấy rằng vì AB = BC nên tam giác ABC cân tại B. Từ đó, suy ra góc BAC bằng góc BCA. Hơn nữa, vì AC là tia phân giác của góc A nên góc BAC cũng bằng góc DAC. Kết hợp hai điều này ta thấy được BC // AD, do đó tứ giác ABCD là hình thang.

Bài 2: Tứ giác ABCD có $\widehat{A} + \widehat{D} = \widehat{B} + \widehat{C}$. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang, ta dùng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ. Với điều kiện $\widehat{A} + \widehat{D} = \widehat{B} + \widehat{C}$ ta suy ra $\widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ$. Kết hợp với việc AB // CD, ta chứng minh được tứ giác ABCD là hình thang.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Trong trường hợp này, với $\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}} = 45^\circ$ và do AB // CD, ta dễ dàng chứng minh được tứ giác ABDC là hình thang. Hơn nữa, vì $\widehat{A} = 90^\circ$ nên ta cũng chứng minh được nó là hình thang vuông.

Các bài tập còn lại cũng được giải tương tự, nhấn mạnh vào việc áp dụng các kiến thức về hình thang và hình thang cân để giải quyết các bài toán. Hi vọng qua việc này, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về nội dung và cách giải các bài tập từ sách bài tập toán lớp 8.