Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ
Chia sẻ chi tiết sách bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ
Trên sách bài tập toán lớp 8 tập 1 Chân trời sáng tạo, bài 3 về hằng đẳng thức là một trong những bài toán quan trọng và đáng nhớ. Việc hiểu rõ và giải quyết các câu hỏi, bài tập về hằng đẳng thức sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức toán học của mình một cách hiệu quả.
Thông qua việc hướng dẫn giải chi tiết, Sytu sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải các bài tập nhanh chóng và dễ dàng nhất. Việc này giúp học sinh nắm vững bài học, củng cố kiến thức và phát triển khả năng giải quyết vấn đề trong toán học.
Hãy đảm bảo bạn hiểu rõ và áp dụng đúng kỹ thuật giải các bài tập về hằng đẳng thức để có thể tự tin khi gặp phải các vấn đề tương tự trong tương lai. Việc này giúp bạn xây dựng nền móng vững chắc cho sự thành công trong học tập toán học của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 13 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính
a) $(4x – 5)^{2}$;
b) $(3x + \frac{1}{3}y)^{2}$
c) $(–x + 0,3)^{2}$;
d) $(–x – 10y)^{2}$;
e) $(a^{3} – 3a)^{2}$;
g) $(a^{4}+ \frac{1}{2} a^{2})^{2}$
Bài 2 trang 13 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) $(1 – 4x)(1 + 4x)$;
b)$ (–2x – 5y)(2x – 5y)$;
c)$ (x^{3} – 3x)(3x + x^{3})$;
d)$ (1 + x + x^{2})(1 + x – x^{2}).$
Bài 3 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính nhanh:
a) $50,5^{2} – 50,4^{2}$;
b) $202.198$;
c) $10,2^{2}$;
d) $101^{2} – 202.71 + 71^{2}$.
Bài 4 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của biểu thức:
a) $P = (x – 10)^{2} – x(x + 80) $tại $x = 0,87$;
b) $Q = 4a^{2} + 8ab + 4b^{2} $tại $a = 65$ và $b = 35;$
c) $R = x^{3} − 3x^{2} + 3x − 1$ tại$ x = 101$.
Bài 5 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thu gọn các biểu thức sau:
a) $20x^{2} – (5x – 4)(4 + 5x)$;
b) $(x – y)^{2} – x(x + 2y)$;
c) $(x + 3)^{3}(x – 3)^{3}$;
d) $x(x – 1)(x + 1) – (x − 3)(x^{2} + 3x + 9)$
Bài 6 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Biết rằng x = 2a + b và y = 2a – b. Tính các biểu thức sau theo a và b.
a)$A = \frac{1}{2}xy$
b) $B=x^{2} + y^{2}$
c) $C = x^{2} - y^{2}$
Bài 7 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng:
a) $337^{3} + 163^{3}$ chia hết cho 500;
b)$ 234^{3} – 123^{3}$ chia hết cho 3.
Bài 8 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n
a)$(2n + 1)^{2} − (2n − 1)^{2}$ chia hết cho 8;
b)$(8n + 4)^{2} − (2n + 1)^2$ chia hết cho 15.
Bài 9 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thay mỗi dấu * bằng một đơn thức thích hợp để nhận được một đồng nhất thức.
a) $(a + *)^{2} = a^{2} + 4ab + 4b^{2}$;
b) $(x – *)^{2} = x^{2} – 8ax + 16a^{2}$;
c) $(* – 5y)^{2} = 0,16x^{2} – * + 25y^{2}$;
d) $(3x – 0,5y)^{2} = 9x^{2} + 0,25y^{2} + *.$
Bài 10 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) $(x^{2} + 4y^{2}) (x + 2y)(x – 2y)$;
b) $(x – 1)(x + 1)(x^{2} + 1)(x4 + 1).$
Bài 11 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $(a + b)^{2}‒(a – b)^{2} = 4ab$;
b) $a^{3} + b^{3} = (a + b)[(a – b)^{2} + ab]$;
c) $2(a – b)(a + b) + (a + b)^{2} + (a – b)^{2} = 4a^{2}$;
d) $(a + b + c)^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2ab + 2ac + 2bc$.