Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử trong sách bài tập toán lớp 8

Trong bài tập sách bài tập toán lớp 8 tập 1 Chân trời sáng tạo bài 4, chúng ta sẽ phân tích đa thức thành nhân tử. Việc này giúp chúng ta có thể dễ dàng nhân biết và giải quyết các bài toán toán học phức tạp.

Trong quá trình giải toán, Sytu sẽ hướng dẫn chi tiết và cô đọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các câu hỏi và bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Cách giải của Sytu được tối giản hóa để dễ hiểu và áp dụng trong thực tế.

Mục tiêu của bài học này là giúp học sinh củng cố kiến thức và nắm vững phương pháp giải bài toán. Hy vọng rằng qua việc học tập và áp dụng sách bài tập toán lớp 8, học sinh sẽ có cơ hội phát triển tư duy toán học và trở thành những người học sinh xuất sắc.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 16 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $3x^{2} + 6xy$;

b) $5(y – 3) – x(3 – y)$;

c) $2x^{3} – 6x^{2}$;

d) $x^{4}y^{2} + xy^{3}$;

e) $xy – 2xyz + x^{2}y$;

g) $(x + y)^{3} – x(x + y)^{2}$.

Trả lời: a) $3x^{2} + 6xy = 3x.x + 3x.2y = 3x(x + 2y)$.b) $5(y - 3) - x(3 - y) = 5(y - 3) + x(y - 3) = (y -... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 trang 16 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $100 – x^{2}$;

b) $4x^{2} – y^{2}$;

c) $(x+y)^{2} - \frac{1}{4}y^{2}$

d) $(x – y)^{2} –(y – z)^{2}$;

e) $x^{2} – (1 + 2x)^{2};$

g) $x4 – 16.$

Trả lời: Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta có thể áp dụng các công thức khai triển đại số cơ bản như... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 3 trang 16 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $a^{2} + 12a + 36$;

b)$ –9 + 6a – a^{2}$;

c)$ 2a^{2} + 8b^{2} – 8ab$;

d) $16a^{2} + 8ab^{2} + b^{4}$.

Trả lời: Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta cần tìm các ước chung của các thành phần trong đa... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 4 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)$ x^{3} – 1 000$;

b) $8x^{3} + (x – y)^{3}$;

c) $(x – 1)^{3} – 27$;

d) $x^{6} + y^{9}$.

Trả lời: a) Phân tích đa thức $x^{3} – 1 000$ ta có:$x^{3} – 1 000 = x^{3}‒ 10^{3} = (x ‒ 10)(x^{2} + 10x + 1... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 5 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x + 2x(x – y) – y;$

b) $x^{2} + xy – 3x – 3y;$

c) $xy – 5y + 4x – 20$;

d) $5xy – 25x^{2} + 50x – 10y$.

Trả lời: Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta có thể áp dụng các phương pháp sau:a) $x + 2x(x – y) – y$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 6 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của biểu thức:

a) P = 7(a − 4) – b(4 – a) tại a = 17 và b = 3;

b) $Q = a^{2} + 2ab – 5a – 10b$ tại a = 1,2 và b = 4,4.

Trả lời: a) Phương pháp giải:- Để tính giá trị của biểu thức P = 7(a − 4) – b(4 – a) tại a = 17 và b = 3, ta... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 7 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4a^{2} – 4b^{2} – a – b$;

b) $9a^{2} – 4b^{2} + 4b – 1$;

c) $4x^{3} – y^{3} + 4x^{2}y – xy^{2}$;

d) $a^{3} – b^{3} + 4ab + 4a^{2} + 4b^{2}.$

Trả lời: a) Phương pháp giải:Ta có $4a^{2} – 4b^{2} – a – b$= $(4a^{2} – 4b^{2}) – (a + b)$= $4(a^{2} ‒... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 8 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4x^{3} – 36x$;

b) $4xy^{2} – 4x^{2}y – y^{3}$;

c) $x^{6} – 64$

Trả lời: a) Để phân tích đa thức $4x^{3} - 36x$ thành nhân tử, ta bắt đầu bằng việc rút $4x$ ra khỏi hai số... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.03928 sec| 2184.273 kb