Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 kết nối tri thức Ôn tập chương VII
Hướng dẫn giải Ôn tập chương VII trong sách bài tập toán lớp 7
Trong bài ôn tập chương VII trang 35 của sách bài tập toán lớp 7, chúng ta sẽ tìm hiểu về những kiến thức quan trọng liên quan đến chủ đề này. Bài toán được biên soạn theo cách rõ ràng và chi tiết nhằm giúp học sinh hiểu bài học một cách sâu hơn. Qua việc hướng dẫn giải chi tiết, hy vọng rằng học sinh sẽ có thể áp dụng kiến thức vào thực hành một cách hiệu quả.
Sách "Kết nối tri thức" là tài liệu hữu ích để các em tự ôn tập và củng cố kiến thức toán học. Được soạn theo chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục, sách là nguồn tư liệu đáng tin cậy giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và cần thiết. Việc hướng dẫn giải chi tiết trong sách bài tập toán lớp 7 đồng thời giúp học sinh hình thành ý thức tự học và cải thiện kỹ năng giải bài toán.
Qua sách bài tập này, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện khả năng phán đoán, tư duy logic và sự kiên nhẫn trong giải quyết vấn đề. Đồng thời, việc áp dụng kiến thức được học vào thực hành thông qua việc giải bài tập cũng giúp học sinh nắm vững bài học hơn.
Bài tập và hướng dẫn giải
A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)
1. Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?
A. $\sqrt{3}$
B. -x
C.$ x+\frac{-1}{x}$
D. $\frac{x}{\sqrt{2}}-1$
2. Cho đa thức $G(x)=4x^{3}+2x^{2}-5x$. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:
A. 4 và 0.
B. 0 và 4.
C. 4 và -5.
D. -5 và 4.
3. Cho đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?
A. f(x) và g(x) có cùng bậc
B. f(x) có bậc lớn hơn bậc của g(x)
C. g(x) có bậc lớn hơn bậc của f(x).
D. không bao giờ.
4. Cho đa thức $P(x)=x^{2}+5x-6$. Khi đó:
A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.
B. P(x) không có nghiệm
C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = -6.
D. x = 1 và x = -6 là hai nghiệm của P(x)
5. Phép chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho đa thức $5x^{7-2n}(n\in N$ và $0\leq n\leq 3$) là phép chia hết nếu
A. n = 0
B. n = 1
C. n = 2
D. n = 3
B. BÀI TẬP
7.34. Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
a) $x^{5}+7x^{2}-x-2x^{5}+3-5x^{2}$;
b) $4x^{3}-5x^{2}+x-4x^{3}+3x^{2}-2x+6$.
7.35. Cho hai đa thức $f(x)=4x^{4}-5x^{3}+3x+2$ và $g(x)=-4x^{4}+5x^{3}+7$. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)?
7.36. Cho hai đa thức $f(x)=-x^{5}+3x^{2}+4x+8$ và $g(x)=-x^{5}-3x^{2}+4x+2$. Chứng minh rằng đa thức f(x) - g(x) không có nghiệm.
7.37. Cho hai đa thức sau:
$P(x)=3x^{5}-2x^{4}+7x^{2}+3x-10$ và $Q(x)=-3x^{5}-x^{3}-7x^{2}+2x+10$
a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức S(x) = P(x) + Q(x) và D (x) = P(x) - Q(x).
b) Trong tập hợp {-1; 0; 1}, tìm những số là nghiệm của một trong hai đa thức S(x) và D(x).
7.38. Biết rằng đa thức $f(x)=x^{4}+px^{3}-2x^{2}+1$ có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.
7.39. Thực hiện các phép tính sau:
a) $(5x^{3}-2x^{2}+4x-4)(3x^{2}+x-1)$;
b) $(9x^{5}-6x^{3}+18x^{2}-35x-42):(3x^{3}+5x+6)$;
c) $[(6x^{3}-5x^{2}-8x+5)-(4x^{2}-6x+2)]:(2x-3)$.
7.40. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = (x - 1)(x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)(x + 3);
b) $B = (x-1)(x+1)(x^{2}+1)(x^{4}+1)-x^{8}$