7.39.Thực hiện các phép tính sau:a) $(5x^{3}-2x^{2}+4x-4)(3x^{2}+x-1)$;b)...

a)
Phương pháp giải:
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng công thức nhân đa thức với nhau. Thực hiện nhân từng thành phần của đa thức thứ nhất với từng thành phần của đa thức thứ hai, sau đó cộng lại với nhau.

$$(5x^{3}-2x^{2}+4x-4)(3x^{2}+x-1)$$
$$= 5x^{3}(3x^{2}+x-1) - 2x^{2}(3x^{2}+x-1) + 4x(3x^{2}+x-1) - 4(3x^{2}+x-1)$$
$$= 15x^{5} + 5x^{4} - 5x^{3} - 6x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} + 12x^{3} + 4x^{2} - 4x - 12x^{2} - 4x + 4$$
$$= 15x^{5} - x^{4} + 5x^{3} - 6x^{2} - 8x + 4$$

b)
Phương pháp giải:
Để chia hai đa thức, ta sử dụng phép chia đa thức. Thực hiện phép chia từng phần tử của đa thức chia cho đa thức bị chia, sau đó lấy kết quả phép chia và làm tiếp tục cho phần còn lại.

$$(9x^{5}-6x^{3}+18x^{2}-35x-42):(3x^{3}+5x+6)$$
Sử dụng phép chia đa thức, ta thực hiện bước chia từng bậc của đa thức, sau đó cộng lại kết quả.

c)
Phương pháp giải:
Tương tự như bài toán trước, ta cũng sử dụng phép chia đa thức để giải bài toán này. Thực hiện phép chia từng phần tử của đa thức chia cho đa thức bị chia, sau đó lấy kết quả phép chia và làm tiếp tục cho phần còn lại.

$$[(6x^{3}-5x^{2}-8x+5)-(4x^{2}-6x+2)]:(2x-3)$$
$$= (6x^{3}-5x^{2}-8x+5) : (2x-3) - (4x^{2}-6x+2) : (2x-3)$$
Tiếp tục thực hiện phép chia để tìm kết quả cuối cùng.

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn sẽ cung cấp kết quả cụ thể của từng phép tính.