Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 kết nối tri thức bài 28 Phép chia đa thức một biến
Hướng dẫn giải bài tập Phép chia đa thức một biến lớp 7
Trong bài 28 của sách bài tập (SBT) toán lớp 7, chúng ta sẽ học về phép chia đa thức một biến. Đây là một phần kiến thức quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các phép toán đa thức. Bài học này được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục, mang lại cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết để học sinh dễ hiểu và nắm bắt kiến thức.
Với cách hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa, học sinh sẽ có cơ hội ôn tập và áp dụng kiến thức một cách tự tin. Hi vọng rằng bài học này sẽ giúp học sinh có kỹ năng tốt hơn trong việc thực hiện phép chia đa thức một biến và mở rộng kiến thức về đại số của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
7.25. Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức $1.2x^{5}-3x^{4}+3.7x^{2}$ chia hết cho $x^{n}$.
7.26. Thực hiện các phép chia sau:
a) $(-4x^{5}+2x^{3}-2x^{2}):(-2x^{2})$;
b) $(0.5x^{3}-1.5x^{2}+x):0.5x$;
c) $(x^{3}+2x^{2}-3x+1):\frac{1}{3}x^{2}$.
7.27. Đặt tính và làm phép chia sau:
a) $(x^{3}-4x^{2}-x+12):(x-3)$;
b) $(2x^{4}-3x^{3}+3x^{2}+6x-14):(x^{2}-2)$.
7.28. Khi làm phép chia $(6x^{3}-7x^{2}-x+2):(2x+1)$, bạn Quỳnh cho kết quả đa thức dư là 4x + 2.
a) Không làm phép chia, hãy cho biết bạn Quỳnh đúng hay sai, tại sao?
b) Tìm thương và dư trong phép chia đó.
7.29. Cho hai đa thức $A = 3x^{4}+x^{3}+6x-5$ và $B=x^{2}+1$. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.
7.30. Thực hiện các phép chia sau:
a) $(2x^{4}+x^{3}-3x^{2}+5x-2):(x^{2}-x+1)$
b) $(x^{4}-x^{3}-x^{2}+3x):(x^{2}-2x+3)$
7.31. Cho đa thức $A(x)=3x^{4}+11x^{3}-5x^{2}-19x+10$. Tìm đa thức H(x) sao cho $A(x)=(3x^{2}+2x-5)\times H(x)$.
7.32. Tìm số m sao cho đa thức $P(x)=2x^{3}-3x^{2}+x+m$ chia hết cho đa thức x + 2.
7.33. Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu P(x) chia hết cho x - a thì a là một nghiệm của đa thức P(x);
b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x - a.