4. Cho đa thức $P(x)=x^{2}+5x-6$. Khi đó:A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.B. P(x) không có...
Câu hỏi:
4. Cho đa thức $P(x)=x^{2}+5x-6$. Khi đó:
A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.
B. P(x) không có nghiệm
C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = -6.
D. x = 1 và x = -6 là hai nghiệm của P(x)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Linh
Để giải câu hỏi trên, ta cần tìm nghiệm của đa thức P(x) bằng cách giải phương trình P(x) = 0.Cách 1: Để tìm nghiệm của P(x), ta thực hiện các bước sau:1. Gọi P(x) = x^2 + 5x - 6.2. Đặt P(x) = 0 và giải phương trình ta được:x^2 + 5x - 6 = 0.3. Giải phương trình trên ta được hai nghiệm: x = 1 và x = -6.Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là: D. x = 1 và x = -6 là hai nghiệm của P(x).Cách 2:Ta cũng có thể sử dụng tính chất của đa thức để tìm nghiệm:1. Tính P(1):P(1) = 1^2 + 5*1 - 6 = 1 + 5 - 6 = 0.2. Tính P(-6):P(-6) = (-6)^2 + 5*(-6) - 6 = 36 - 30 - 6 = 0.Vậy ta cũng có kết quả là x = 1 và x = -6 là hai nghiệm của P(x).Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi là: D. x = 1 và x = -6 là hai nghiệm của P(x).
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)1.Biểu thức nào sau đâykhông là đa thức một biến?A....
- 2. Cho đa thức $G(x)=4x^{3}+2x^{2}-5x$. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:A. 4 và ...
- 3.Cho đa thức f(x) và g(x) khác đa thứckhông sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa...
- 5. Phép chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho đa thức $5x^{7-2n}(n\in N$ và $0\leq n\leq...
- B. BÀI TẬP7.34. Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao...
- 7.35. Cho hai đa thức $f(x)=4x^{4}-5x^{3}+3x+2$ và $g(x)=-4x^{4}+5x^{3}+7$. Trong các số -4; -3; 0...
- 7.36.Cho hai đa thức $f(x)=-x^{5}+3x^{2}+4x+8$ và $g(x)=-x^{5}-3x^{2}+4x+2$. Chứng minh rằng...
- 7.37. Cho hai đa thức sau:$P(x)=3x^{5}-2x^{4}+7x^{2}+3x-10$ và $Q(x)=-3x^{5}-x^{3}-7x^{2}+2x+10$a)...
- 7.38.Biết rằng đa thức $f(x)=x^{4}+px^{3}-2x^{2}+1$ có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối...
- 7.39.Thực hiện các phép tính sau:a) $(5x^{3}-2x^{2}+4x-4)(3x^{2}+x-1)$;b)...
- 7.40.Rút gọn các biểu thức sau:a) A = (x - 1)(x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)(x + 3);b) $B =...
Khi áp dụng công thức delta vào phương trình x^2 + 5x - 6 = 0, ta có a = 1, b = 5, c = -6. Tính delta ta được Δ = 5^2 - 4*1*(-6) = 25 + 24 = 49. Vì Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x = (-5 ± √49) / 2*1 = (-5 ± 7) / 2, suy ra x = 1 hoặc x = -6.
Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng công thức delta để tính nghiệm của phương trình bậc hai x = (-b ± √Δ) / 2a, trong đó Δ = b^2 - 4ac là biểu thức dưới dấu căn.
Từ đó suy ra x = -6 hoặc x = 1 là hai nghiệm của đa thức P(x). Do đó, đáp án đúng là D.
Phương trình trên có thể được phân tích thành (x + 6)(x - 1) = 0.
Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta giải phương trình P(x) = 0. Tức là x^2 + 5x - 6 = 0.