Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 kết nối tri thức bài 26 Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Hướng dẫn giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 trang 28 - Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách thực hiện phép cộng và phép trừ đa thức một biến. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong toán học và đặc biệt là trong đại số đa thức.
Để giải các bài toán liên quan đến phép cộng và phép trừ đa thức một biến, bạn cần nhớ các nguyên tắc cơ bản. Khi cộng (hoặc trừ) hai đa thức, bạn cần phải cộng (hoặc trừ) các hạng tử cùng bậc với nhau. Sau đó, bạn sẽ đơn giản hóa kết quả bằng cách cộng (hoặc trừ) các hạng tử có cùng bậc.
Với cách hướng dẫn chi tiết và giải thích cụ thể trong sách bài tập (SBT) toán lớp 7, hi vọng rằng việc học tập của các em sẽ được cải thiện và nắm vững hơn kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức một biến.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
7.15. Cho hai đa thức $A(x)=x^{4}-5x^{3}+x^{2}+5x-\frac{1}{3}$ và $B(x)=x^{4}-2x^{3}+x^{2}-5x-\frac{2}{3}$.
Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x).
7.16. Cho đa thức $H(x)=x^{4}-3x^{3}-x+1$. Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho
a) $H(x) + P(x) =x^{5}-2x^{2}+2$
b) $H(x)-Q(x)=-2x^{3}$
7.17. Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) - B(x) và C'(x) = B(x) - A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C'(x).
7.18. Cho các đa thức $A(x) =2x^{3}-2x^{2}+x-4;B=3x^{3}-2x+3$ và $C(x)=-x^{3}+1$. Hãy tính:
a) A(x) + B(x) + C(x)
b) A(x) - B (x) - C(x)
7.19. Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x).
b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).