5. Phép chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho đa thức $5x^{7-2n}(n\in N$ và $0\leq n\leq...
Câu hỏi:
5. Phép chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho đa thức $5x^{7-2n}(n\in N$ và $0\leq n\leq 3$) là phép chia hết nếu
A. n = 0
B. n = 1
C. n = 2
D. n = 3
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Phương pháp giải:Để phép chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho đa thức $5x^{7-2n}$ là phép chia hết, ta cần xác định giá trị của $n$ sao cho $7-2n\leq 2$.Suy ra, $n\geq 2.5$.Câu trả lời: D. n = 3.
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)1.Biểu thức nào sau đâykhông là đa thức một biến?A....
- 2. Cho đa thức $G(x)=4x^{3}+2x^{2}-5x$. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:A. 4 và ...
- 3.Cho đa thức f(x) và g(x) khác đa thứckhông sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa...
- 4. Cho đa thức $P(x)=x^{2}+5x-6$. Khi đó:A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.B. P(x) không có...
- B. BÀI TẬP7.34. Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao...
- 7.35. Cho hai đa thức $f(x)=4x^{4}-5x^{3}+3x+2$ và $g(x)=-4x^{4}+5x^{3}+7$. Trong các số -4; -3; 0...
- 7.36.Cho hai đa thức $f(x)=-x^{5}+3x^{2}+4x+8$ và $g(x)=-x^{5}-3x^{2}+4x+2$. Chứng minh rằng...
- 7.37. Cho hai đa thức sau:$P(x)=3x^{5}-2x^{4}+7x^{2}+3x-10$ và $Q(x)=-3x^{5}-x^{3}-7x^{2}+2x+10$a)...
- 7.38.Biết rằng đa thức $f(x)=x^{4}+px^{3}-2x^{2}+1$ có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối...
- 7.39.Thực hiện các phép tính sau:a) $(5x^{3}-2x^{2}+4x-4)(3x^{2}+x-1)$;b)...
- 7.40.Rút gọn các biểu thức sau:a) A = (x - 1)(x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)(x + 3);b) $B =...
Với n = 3, chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho $5x^{-1}$, ta thấy không thể chia được với hạng tử âm, do đó phép chia không hết.
Khi n = 2, chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho $5x^{3}$, ta có thừa số dư là $-6x^{2}$. Do đó, phép chia không hết.
Chia đa thức $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2}$ cho $5x^{5}$, ta được $0 + 0 + 0 + 0 = 0$, nên với n = 1, phép chia hết.
Chúng ta có phương pháp chia đa thức, tức là chia từng hạng tử của đa thức chia cho hạng tử của đa thức chia. Ta có $2x^{5}-3x^{4}+x^{3}-6x^{2} = 0*(5x^{7-2n})$. Do đó với n = 0, phép chia hết.