Bài tập 5.36. Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được...

Phương pháp giải:

a) Để tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân trong công ty, ta cần tính tổng thu nhập của tất cả các công nhân và sau đó chia cho số lượng công nhân. Trong trường hợp này, tổng thu nhập là $5,5 + 6,0 + ... + 4,0$ và số lượng công nhân là 16, nên ta có:

$\overline{x} = \frac{5,5 + 6,0 + ... + 4,0}{16} = 8,1875$ triệu đồng

Vậy, thu nhập trung bình theo tháng của công nhân trong công ty này là 8,1875 triệu đồng.

b) Để xác định được công nhân nào đủ điều kiện được hỗ trợ trong đại dịch Covid-19, ta cần tính các tứ phân vị của dãy dữ liệu. Đầu tiên, sắp xếp dãy dữ liệu theo thứ tự tăng dần:

4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0 8,0 8,5 9,5 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0

Đếm số lượng công nhân n = 16. Trung vị của dãy dữ liệu là số ở vị trí giữa hai số chính giữa, nên $Q_{2} = \frac{8,0 + 8,0}{2} = 8,0$.

Để tính $Q_{1}$, ta xem xét dãy số bên trái của trung vị $Q_{2}$: 4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0. Vì có 8 số, nên trung vị của dãy này là $Q_{1} = \frac{6,0 + 7,0}{2} = 6,5$.

Vậy, công nhân có thu nhập thấp nhất cần được hỗ trợ trong đại dịch Covid-19 nằm trong khoảng từ 4,0 triệu đồng đến 6,5 triệu đồng.