BÀI TẬPBài tập 1 trang 32 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn...

Để xác định xem một hàm số có phải là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không, ta thực hiện các bước sau:
1. Hàm số là hàm số chẵn nếu $f(-x) = f(x)$ với mọi $x$ thuộc miền xác định của hàm số.
2. Hàm số là hàm số lẻ nếu $f(-x) = -f(x)$ với mọi $x$ thuộc miền xác định của hàm số.

a) Với hàm số $y = 5sin^{2}\alpha + 1$, ta có $y = 5sin^{2}(-\alpha) + 1 = 5(-sin\alpha )^{2}+1 = 5sin^{2}\alpha + 1$. Do đó, hàm số này là hàm số chẵn.

b) Với hàm số $y = cosx + sinx$, ta không thể xác định được $y(-x)$ mà bằng $-y(x)$ hoặc $y(x)$ nên hàm số này không phải là hàm số chẵn hay hàm số lẻ.

c) Với hàm số $y = tan2x$, ta có $y = tan2(-x) = -tan2x$. Có $y(-x) = -y(x)$ nên hàm số này là hàm số lẻ.

Vậy,
a) Hàm số $y = 5sin^{2}\alpha + 1$ là hàm số chẵn.
b) Hàm số $y = cosx + sinx$ không phải là hàm số chẵn hay hàm số lẻ.
c) Hàm số $y = tan2x$ là hàm số lẻ.