BÀI TẬPBài 1. Một hộp có 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng màu đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai...

Để giải bài toán trên, ta cần xác định xem có bao nhiêu cách chọn 2 quả bóng màu đỏ từ tổng số 9 quả bóng trong hộp.

Số cách chọn 2 quả bóng màu đỏ là:
C(4,2) = 6

Số cách chọn 2 quả bóng bất kì từ tổng số 9 quả bóng là:
C(9,2) = 36

Vậy xác suất chọn được 2 quả bóng màu đỏ khi lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng là:
P(A) = số cách chọn 2 quả bóng màu đỏ / số cách chọn 2 quả bóng bất kì = 6/36 = 1/6

Vậy với biến cố A: "Có ít nhất 1 quả bóng màu đỏ trong hai bóng lấy ra", xác suất xảy ra là 1 - xác suất không xảy ra, hay:
P(A) = 1 - P(not A) = 1 - P(not có ít nhất 1 quả bóng màu đỏ trong hai bóng lấy ra) = 1 - P(C) = 1 - 0 = 1

Đồng thời, với biến cố C: "Không có bóng nào màu xanh trong hai bóng lấy ra", xác suất xảy ra là P(C) = 0, vì không có quả bóng xanh trong hộp.

Với biến cố B: "Có ít nhất 1 quả bóng màu xanh trong hai bóng lấy ra", xác suất xảy ra là:
P(B) = số cách chọn 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng màu đỏ / số cách chọn 2 quả bóng bất kì = (C(5,1) * C(4,1)) / 36 = 20/36 = 5/9

Vậy ta kết luận: Biến cố A và C xảy ra, biến cố B không xảy ra.