Bài tập 6.33. Giải các phương trình sau:a. $\sqrt{2x^{2}-14}=x-1$b....
Câu hỏi:
Bài tập 6.33. Giải các phương trình sau:
a. $\sqrt{2x^{2}-14}=x-1$
b. $\sqrt{-x^{2}-5x+2}=\sqrt{x^{2}-2x-3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Huy
a. Cách 1:Bình phương hai vế của phương trình ban đầu, ta được:$2x^{2}-14 = x^{2}-2x+1$$\Leftrightarrow x^{2}+2x-15=0$$\Leftrightarrow x = 3$ hoặc $x = -5$.Thử lại giá trị, ta có $x = 3$ thỏa mãn phương trình, còn $x = -5$ không thỏa mãn.Vậy nghiệm của phương trình là $x = 3$.Cách 2:Để giải phương trình $2x^{2}-14=x-1$, ta bình phương hai vế ta được:$2x^{2}-14=(x-1)^{2}$$2x^{2}-14=x^{2}-2x+1$$x^{2}+2x-15=0$$(x+5)(x-3)=0$Vậy $x = 3$ hoặc $x = -5$. Thử và ta thấy $x = 3$.b.Cách 1:Bình phương hai vế của phương trình ban đầu, ta được:$-x^{2}-5x+2=x^{2}-2x-3$$\Leftrightarrow 2x^{2}+3x-5=0$$\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = \frac{-5}{2}$Thử lại giá trị, ta thấy $x = 1$ không thỏa mãn phương trình, còn $x = \frac{-5}{2}$ thỏa mãn.Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{-5}{2}$.Cách 2:Để giải phương trình $\sqrt{-x^{2}-5x+2}=\sqrt{x^{2}-2x-3}$, ta bình phương hai vế ta được:$-x^{2}-5x+2=x^{2}-2x-3$$2x^{2}+3x-5=0$$(2x+5)(x-1)=0$Vậy $x = 1$ hoặc $x = \frac{-5}{2}$. Thử và ta thấy $x = \frac{-5}{2}$. Đáp án:a. $x = 3$b. $x = \frac{-5}{2}$
Câu hỏi liên quan:
- B. TỰ LUẬNBài tập 6.29. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a. y = $\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}$...
- Bài tập 6.30. Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị , khoảng biến thiên, khoảng...
- Bài tập 6.31. Xác định parabol (P): $y=ax^{2}+bx+3$ trong mỗi trường hợp sau:a. (P) đi qua hai điểm...
- Bài tập 6.32. Giải các bất phương trình sau:a. $2x^{2}-3x+1>0$b. $x^{2}+5x+4<0$c....
- Bài tập 6.34. Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng...
{ "content1": "Để giải phương trình a. $\sqrt{2x^{2}-14}=x-1$, ta đặt $y=\sqrt{2x^{2}-14}$.", "content2": "Khi đó, ta có phương trình sau: $y=x-1$.", "content3": "Giải phương trình $y=x-1$ ta được $x=y+1$.", "content4": "Thay $y$ vào phương trình ban đầu ta được: $\sqrt{2(y+1)^{2}-14}=y$.", "content5": "Giải phương trình trên để tìm nghiệm của phương trình ban đầu."}