Giải bài tập 25 Nhị thức Newton
Sách Giải bài tập 25 Nhị thức Newton
Sách "Giải bài 25 Nhị thức Newton" là cuốn sách được thiết kế để kết nối tri thức toán lớp 10 tập 2. Cuốn sách cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong chương trình học của sách giáo khoa. Mục tiêu của cuốn sách là giúp các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức toán học.
Hoạt động 1: Xây dựng sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức (a+b).(c+d)
Trong hoạt động này, hướng dẫn cách xây dựng sơ đồ hình cây của tích hai nhị thức và tính tổng các tích nhận được. Việc so sánh kết quả với khai triển của tích (a+b).(c+d) giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tính và khai triển nhị thức.
Hoạt động 2: Xác định các đơn thức còn thiếu
Trong hoạt động này, học sinh được yêu cầu xác định các đơn thức còn thiếu trong sơ đồ hình cây của tích (a+b).(a+b).(a+b). Họ phải tính số lượng các tích nhận được bằng a3, a2b, ab2, b3 và so sánh với khai triển của (a + b)3.
Hoạt động 3: Vẽ sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)4
Trong hoạt động này, học sinh được yêu cầu vẽ sơ đồ hình cây của khai triển (a + b)4 và tìm số lượng các đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức trong tổng 24 đơn thức sau khai triển.
Luyện tập 1: Khai triển (x - 2)4
Trong phần này, hướng dẫn cách khai triển đa thức (x - 2)4 bằng cách sử dụng quy tắc nhân. Việc làm này giúp học sinh luyện tập và làm quen với việc khai triển đa thức.
Hoạt động 4: Khai triển (a + b)5
Trong hoạt động này, học sinh được yêu cầu khai triển (a + b)5 và tìm số lượng các đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức trong tổng 25 đơn thức sau khi khai triển. Việc áp dụng kiến thức về tổ hợp giúp học sinh hiểu rõ hơn về quy tắc khai triển đa thức.
Vận dụng và Luyện tập cuối cùng
Cuối cùng, sách cung cấp các bài tập vận dụng và luyện tập để học sinh áp dụng kiến thức đã học vào các bài toán thực tế. Việc giải các bài toán này giúp học sinh luyện tập kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Tóm lại, sách "Giải bài tập 25 Nhị thức Newton" là một nguồn tài liệu hữu ích giúp học sinh hiểu và áp dụng kiến thức về nhị thức Newton vào thực hành. Qua các hoạt động và bài tập, học sinh có cơ hội rèn luyện kỹ năng giải toán và xây dựng nền tảng toán học vững chắc.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 8.12. Khai triển các đa thức:
a. (x -3)4
b. (3x - 2y)4
c. (x+5)4 + (x - 5)4
d. (x - 2y)5
Bài tập 8.13. Tìm hệ số của x4 trong khai triển của (3x -1)5
Bài tập 8.14. Biểu diễn $(3+\sqrt{2})^{5}-(3-\sqrt{2})^{5}$ dưới dạng $a+b\sqrt{2}$ với a, b là các số nguyên.
Bài tập 8.15.
a. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)5 để tính giá trị gần đúng của 1,025
b. Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,025và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.
Bài tập 8.16. Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%.
a. Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là $P=800\left (1+\frac{r}{100} \right )^{5}$ (nghìn người).
b. Với r = 1,5%, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)5 hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).