Giải bài tập 19 Phương trình đường thẳng

Bài tập 7.1. Trong mặt phẳng tọa độ cho $\overrightarrow{n}(2;1), \overrightarrow{v}(3; 2), A(1; 3), B(-2; 1)$

a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta _{1}$ đi qua A và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$.

b. Lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta _{2}$ đi qua B và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{v}$.

c. Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.

Bài tập 7.2. Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ

Bài tập 7.3. Cho hai đường thẳng $\Delta _{1}:\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\ y=3+5t\end{matrix}\right.$ và 2x + 3y - 5 = 0.

a. Lập phương trình tổng quát của $\Delta _{1}$

b. Lập phương trình tham số của $\Delta _{2}$

Bài tập 7.4. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(-2; -1).

a. Lập phương trình đường cao kẻ từ A.

b. Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.

Bài tập 7.5. (Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)

Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b) với ab $\neq $ 0 có phương trình là

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

Bài tập 7.6. Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2^o Bắc, kinh độ 105,8^o Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1^o Bắc, kinh độ 108,2^o Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ x^o Bắc, kinh độ y^o Đông được tính theo công thức

$\left\{\begin{matrix}x=21,2-\frac{153}{40}t\\ y=105,8+\frac{9}{5}t\end{matrix}\right.$

a. Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

b. Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17^o Bắc) chưa?