Giải bài tập 26 Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Giải bài tập 26 Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
Sách "Giải bài 26 Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất" là cuốn sách kết nối tri thức toán lớp 10 tập 2. Cuốn sách cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hy vọng, các em học sinh sẽ hiểu và nắm vững kiến thức qua bài học này.
1. Biến cố
Hoạt động 1: Trong ví dụ 1, xét hai biến cố sau: A: "Học sinh được gọi là một bạn nữ"; B: "Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H". Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.
Luyện tập 1: Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của siêu thị. Mô tả không gian mẫu và xác định biến cố D: "ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện".
Hoạt động 2: Xác định khi nào biến cố C: "Học sinh được gọi là một bạn nam" xảy ra.
Luyện tập 2: Gieo một con xúc xắc. Xác định biến cố $\overline{K}$, K và $\overline{K}$ là tập con nào của không gian mẫu.
2. Định nghĩa cổ điển của xác suất
Hoạt động 3: Mô tả không gian mẫu trong trường hợp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 12 tấm thẻ. Xác định biến cố E: "Rút được thẻ ghi số nguyên tố" và tính xác suất của biến cố E.
Phần vận dụng: Giới thiệu nguyên lý của xác suất. Áp dụng để ước tính số bé trai trong 10,000 bé gái mới sinh với xác suất sinh con trai và con gái.
Việc áp dụng nguyên lí xác suất giúp chúng ta dự đoán kết quả của một biến cố trong nhiều lần thử nghiệm, và từ đó đưa ra các ước lượng chính xác. Đồng thời, việc vận dụng xác suất vào thực tế giúp chúng ta hiểu rõ hơn về xác suất xảy ra của một sự kiện cụ thể.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 9.1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Gọi A là biến cố: "Số được chọn là số nguyên tố". Các biến cố A và $\overline{A}$ là tập con nào của không gian mẫu?
Bài tập 9.2. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 .
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Gọi B là biến cố: "Số được chọn chia hết cho 3 ". Các biến cố B và $\overline{B}$ là các tập con nào của không gian mẫu?
Bài tập 9.3. Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Xét các biến cố sau:
C: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp";
D: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5".
Các biến cố $C, \overline{C}, D$ và $\overline{D}$ là các tập con nào của không gian mẫu?
Bài tập 9.4. Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.
a. Gọi H là biến cố: "Bi lấy ra có màu đỏ". Biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng" có phải là biến cố $\overline{H}$ hay không?
b. Gọi K là biến cố: "Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng". Biến cố: "Bi lấy ra màu đen" có phải là biến cố $\overline{K}$ hay không?
Bài tập 9.5. Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a. Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3 ;
b. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5 ;
c. Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6;
d. Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.