Giải bài tập 17 Dấu của tam thức bậc hai

Giải bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Trên thế giới toán học, việc giải các bài toán liên quan đến tam thức bậc hai luôn là một phần không thể thiếu. Trên cơ sở đó, sách "Giải bài tập 17: Dấu của tam thức bậc hai" là một nguồn tư liệu hữu ích giúp học sinh kết nối tri thức toán học ở lớp 10. Sách cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập trong chương trình học của sách giáo khoa.

Trước hết, chúng ta cần nhận biết một đặc điểm chung của các biểu thức tam thức bậc hai, ví dụ như $ax^{2}+bx+c$. Điều này giúp chúng ta nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng vào việc giải các bài toán thực tế.

Thông qua các hoạt động và luyện tập, sách giúp học sinh tiếp cận và hiểu rõ về dấu của tam thức bậc hai. Qua việc xét dấu các biểu thức, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích và suy luận, từ đó áp dụng vào các bài toán thực tế.

Ngoài ra, sách cũng giới thiệu về bất phương trình bậc hai và cách giải chúng. Kỹ năng giải bất phương trình sẽ giúp học sinh áp dụng toán học vào thực tiễn, giải quyết các vấn đề có thể gặp phải trong cuộc sống hàng ngày.

Để minh họa cụ thể hơn, sách cung cấp các ví dụ và bài tập vận dụng. Ví dụ như một bài toán về quả bóng được ném lên và cần xác định thời điểm mà quả bóng ở độ cao trên 5m so với mặt đất. Qua việc giải bài toán này, học sinh sẽ áp dụng kiến thức về tam thức bậc hai vào thực tế và phát triển kỹ năng tư duy logic.

Chính vì vậy, sách "Giải bài tập 17: Dấu của tam thức bậc hai" không chỉ là một nguồn tư liệu học tập mà còn là cầu nối giữa tri thức toán học và thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mảng này và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 6.15. Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a. $3x^{2}-4x+1$

b. $x^{2}+2x+1$

c. $-x^{2}+3x-2$

d. $-x^{2}+x-1$

Trả lời: a. $f(x) = 3x^{2}-4x+1$, $\Delta >0, a>0$, có 2 nghiệm phân biệt lần lượt là 1 và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6.16. Giải các bất phương trình bậc hai:

a. $x^{2}-1\geq 0$

b. $x^{2}-2x-1<0$

c. $-3x^{2}+12x+10\leq 0$

d. $5x^{2}+x+1\geq 0$  

Trả lời: a. $x^{2}-1$ có  $\Delta >0, a>0$, 2 nghiệm phân biệt lần lượt là -1 và 1.$x^{2}-1\geq ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6.17. Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi  $x\in \mathbb{R}$.

$x^{2}+(m+1)x+2m+3$

Trả lời: $x^{2}+(m+1)x+2m+3>0$ với mọi  $x\in \mathbb{R}$$\Leftrightarrow... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6.18. Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v= 20m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giấy, vật đó cách mặt đất không quá 100m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.

Trả lời: Chọn trục Oy thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại điểm ném và gốc thời gian là lúc... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6.19. Xét đường tròn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x. Xét hai đường tròn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) là diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.

Giải bài 17 Dấu của tam thức bậc hai

Trả lời: AM = x, AB = 4 => MB = 4 -x, nên bán kính đường tròn đường kính AM là $\frac{x}{2}$ , bán kính... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.04077 sec| 2171.633 kb