Bài tập 5.3. Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ với độ chính xác 0,0005.

Cách làm:

Bước 1: Ta bắt đầu với giả định số gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ là $x$.

Bước 2: Ta có phương trình $x^3 = 7$.

Bước 3: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc phần mềm tính toán để tìm giá trị gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ với độ chính xác 0,0005. Ta sẽ tiến hành thử nghiệm giá trị $x$ có thể từ 1,9 đến 1,92, 1,91 đến 1,92 hoặc các khoảng giá trị khác tùy theo độ chính xác mong muốn.

Bước 4: Kiểm tra giá trị tìm được bằng cách thay thế vào phương trình khai căn và kiểm tra sự khác biệt với 0, nếu sự khác biệt là nhỏ hơn độ chính xác yêu cầu thì chúng ta đã tìm ra được số gần đúng.

Câu trả lời:
Số gần đúng cho $\sqrt[3]{7}$ là 1,913.