Bài tập 5.12. Diện tích của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2022 (đơn vị: nghìn $km^{2}$) là:1...

Phương pháp giải:

a) Để tính số trung bình của dãy số liệu trên, ta cộng tất cả các giá trị sau đó chia cho số phần tử trong dãy. Trong trường hợp này, có tổng cộng 13 giá trị, nên ta cộng tất cả các giá trị của diện tích các tỉnh rồi chia cho 13 để tính số trung bình.

Để tìm trung vị, ta sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần, sau đó chọn giá trị ở vị trí giữa của dãy. Trong trường hợp này, trung vị của dãy số liệu là giá trị ở vị trí thứ 7 (nếu tính từ bé đến lớn).

b) Ý nghĩa của số trung bình là đại diện cho diện tích trung bình của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long. Trong khi đó, trung vị thể hiện cho giá trị chia dẻo hơn của dãy số liệu, giúp ta biết được phân bố của các giá trị có trọng tâm ở đâu.

Câu trả lời chi tiết:

a) Số trung bình của diện tích các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2022 là:
$\overline{x} = \frac{1,44 + 3,54 + 2,67 + 2,39 + 4,49 + 5,29 + 3,31 + 1,62 + 2,36 + 3,38 + 1,53 + 6,35 + 2,51}{13} = \frac{40,88}{13} \approx 3,145$ nghìn $km^{2}$.

b) Diện tích trung bình của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long là 3,14 nghìn $km^{2}$.
Trung vị Me = 2,67 nghìn $km^{2}$. Ý nghĩa của trung vị là số tỉnh có diện tích nhỏ hơn 2,67 nghìn $km^{2}$ bằng số tỉnh có diện tích lớn hơn 2,67 nghìn $km^{2}$. Điều này cho thấy dãy số liệu có sự phân bố đều, với giá trị trung bình và trung vị khá gần nhau.