Bài 9. Cho góc xOy. Lấy hia điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia...

{
"content1": "Ta có OA = OC, OB = OD do điều kiện đã cho. Do đó tam giác OAC và OBD là tam giác cân. Vậy ta có AC = OC và BD = OD. Vậy ta được AD = AC + CD + DB = OC + CD + OD = CB. Vậy ta chứng minh được AD = CB.",
"content2": "Gọi E là giao điểm của AB và CD. Ta có tam giác OAE và ODC là tam giác đồng dạng (cùng chứa góc). Do đó, ta có OA/OE = OC/OD. Xét tam giác OAE và ODC, ta có góc OAE = góc ODC (cùng phụ), OA = OC (đề cho) và góc AOE = góc DCO (đồng góc với góc ODC). Do đó, tam giác OAE đồng dạng với tam giác ODC. Tương tự, ta có tam giác OBE đồng dạng với tam giác OCD. Từ đây, ta suy ra $\Delta MAB = \Delta MCD$.",
"content3": "Gọi H là giao điểm của AO và CD. Ta có tam giác AOH đồng dạng với tam giác COB (cùng chứa góc và cùng có góc vuông tại O). Từ đó, ta có $\frac{AH}{AO} = \frac{CO}{CB}$. Tương tự, ta có tam giác BOD đồng dạng với tam giác AOD. Từ đó, ta có $\frac{OD}{OB} = \frac{AO}{AD}$. Kết hợp hai công thức trên, ta được $\frac{AH}{AD} = \frac{OC}{CB} = \frac{AC}{AB}$. Vậy ta suy ra ta có $\Delta MAB = \Delta MCD$."
}