Bài 8. Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = CM. Chứng minh hai tam...

Để chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng.

Cách 1: Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau bằng cách chứng minh các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau:
- Góc ABM = Góc ACM (do BM = CM và AB = AC theo giả thiết)
- Góc AMB = Góc AMC (do AB = AC và điểm M là điểm nằm trên tia phân giác của góc A)

Do đó, ta có hai tam giác ABM và ACM có các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau, từ đó suy ra hai tam giác này bằng nhau.

Cách 2: Sử dụng định lí hình học cơ bản:
- Vì AB = AC, BM = CM và AM là cạnh chung, nên ta có hai tam giác ABM và ACM đã thỏa mãn điều kiện side-angle-side (cạnh - góc - cạnh) giống nhau.
- Do đó, theo định lí hình học cơ bản, hai tam giác ABM và ACM là hai tam giác đồng dạng.

Vậy, hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

Đáp án: Hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.