Bài 9.12 trang 69 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của...
Câu hỏi:
Bài 9.12 trang 69 toán lớp 7 tập 2 KNTT
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA+MB < NA+NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA+ NB < CA + CB
c) Chúng minh MA + MB< CA + CB
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương
a) Cách làm 1:- Ta có MB < MN + NB (trong tam giác MNB) và MB + MA < MN + NB + MA (do M thuộc NA).- Do đó, MB + MA < NB + NA (1).- Như vậy, ta suy ra MA + MB < NA + NB.b) Cách làm 2:- Ta có NA < CN + CA (trong tam giác NCA) và NA + NB < CN + NB + CA (do N thuộc CB).- Dễ suy ra NA + NB < CB + CA. c) Ta có:- MB + MA < NB + NA (theo phần a) và NA + NB < CA + CB (theo phần b).- Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có: MB + MA < CA + CB.Câu trả lời cho câu hỏi:a) MB + MA < NA + NBb) NA + NB < CA + CBc) MB + MA < CA + CB
Câu hỏi liên quan:
- Bài 9.10 trang 69 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:a) 2 cm, 3 cm, 5...
- Bài 9.11 trang 69 toán lớp 7 tập 2 KNTTa) Cho tam giác ABC có AB= 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài...
- Bài 9.13 trang 69 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chúng minh rằng AD...
Vậy NA + NB + NC > AC + CB = CA, suy ra NA + NB < CA + CB
b) Ta có CN + NA = CN + NA > AC (do N nằm trong BC nên AN < AB)
Vậy MB + MN + NB > MC + MB = MA, suy ra MA + MB < MN + NB
a) Ta có MN + NB = MN + NC > MC (do N nằm trong BC nên NC < BC)