Bài 7.8 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTNgười ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước....
Câu hỏi:
Bài 7.8 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTT
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m$^3$ nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m$^3$ nước. Sau khi cả hai máy chạy trong $x$ giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến $x$) biểu thị dung tích của bể (m$^3$), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m$^3$ nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Hệ số của $x^2$ bằng hệ số của $x$ và bằng 2.
Hệ số cao nhất của $F(x)$ bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Để giải bài toán này, ta cần phân tích đề bài và tìm ra quy luật tính toán.Đầu tiên, ta cần ghi ra công thức tính dung tích của bể nước sau mỗi giờ bơm nước:- Trước khi bơm nước, trong bể có 1.5 $m^3$ nước.- Máy bơm thứ nhất bơm được 22 $m^3$ nước mỗi giờ.- Máy bơm thứ hai bơm được 16 $m^3$ nước mỗi giờ.- Sau khi cả hai máy bơm chạy trong $x$ giờ, thì bể đầy khi máy bơm thứ hai chạy thêm 0.5 giờ.Vậy, dung tích của bể nước sau $x$ giờ là: $B = 1.5 + 22x + 16x + 0.5 \times 16 = 38x + 9.5$Hệ số cao nhất của đa thức là 38 và hệ số tự do là 9.5.Đáp án cho câu hỏi:- Hệ số cao nhất của đa thức là 38.- Hệ số tự do của đa thức là 9.5.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 7.5 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTa) Tính $(\frac{1}{2}x^3).(-4x^2)$. Tìm hệ số và bậc của đơn...
- Bài 7.6 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho hai đa thức:$A(x) = x^3 + \frac{3}{2}x – 7x^4 +...
- Bài 7.7 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTCho hai đa thức:$P(x) = 5x^3 + 2x^4 – x^2 + 3x^2 – x^3...
- Bài 7.9 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTViết đa thức $F(x)$ thoả mãn đồng thời các điều kiện...
- Bài 7.10 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTKiểm tra xem:a) $x = \frac{-1}{8}$ có phải là nghiệm của đa...
- Bài 7.11 trang 30 toán lớp 7 tập 2 KNTTMẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học...
Hệ số cao nhất của đa thức biểu thị dung tích của bể nước là 38 (hệ số của x) và hệ số tự do là 8. Vậy đa thức biểu thị dung tích của bể nước là F(x) = 38x + 8.
Để bể nước đầy, ta cần giải phương trình D(x) = D(x+0.5), tức là 38x + 8 = 16x + 16. Giải phương trình này ta được x = 0.4.
Dung tích nước bể đầy khi máy thứ hai chạy thêm 0.5 giờ: D(x+0.5) = 16(x+0.5) + 8 = 16x + 8 + 8 = 16x + 16 (m^3).
Dung tích nước bể sau x giờ là: D(x) = 22x + 16x + 8 = 38x + 8 (m^3), với 8 m^3 là dung tích nước ban đầu trong bể.
Để bể nước đầy sau khi cả hai máy chạy trong x giờ và máy thứ hai chạy thêm 0.5 giờ, ta cần tính tổng dung tích nước mà hai máy bơm được sau x giờ.