Bài 44.Ở Hình 36 có AB // CD, BC // AD. Tia phân giác góc BAD cắt BC tại E và cắt CD tại F.a)...

Phương pháp giải:

a) Ta có:
- Vì AB // CD và tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E, nên ta có $\widehat{BAE}=\widehat{EAD}$ (so le trong). Do đó, $\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$, từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B.
- Tương tự, ta có $\widehat{CFE}=\widehat{BAE}$ (hai góc so le trong) và $\widehat{CEF}=\widehat{EAD}$ (đồng vị), kết hợp với $\widehat{BAE}=\widehat{EAD}$, suy ra $\widehat{CFE}=\widehat{CEF}$, từ đó tam giác CEF cũng cân tại C.
- Cuối cùng, từ $\widehat{DAF}=\widehat{DFA}$ ta suy ra tam giác DAF cân tai D.

b) Vì AB // CD và $\widehat{BAD}=60^{\circ}$, nên ta có $\widehat{ADF}=120^{\circ}$. Mặt khác, tam giác ADF cân tại D nên $\widehat{DAF}=\widehat{DFA}=\frac{180^{\circ}-120^{\circ}}{2}=30^{\circ}$.

Vậy, câu trả lời đầy đủ là:
a) Các tam giác ABE, CEF, DAF đều là tam giác cân.
b) Số đo mỗi góc của tam giác ADF là 120° và số đo của góc ADF và DFA đều là 30°.