3.29. Cho định lí: "Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc...

Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ hai góc đối đỉnh xOy và x'Oy'.
Bước 2: Vẽ tia phân giác của góc xOy, ký hiệu là tia Ou.
Bước 3: Vẽ tia đối của tia Ou, ký hiệu là tia Ou'.
Bước 4: Chứng minh rằng Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.

Câu trả lời:
Giả thiết: Hai góc xOy, x'Oy' là hai góc đối đỉnh. Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou' là tia đối của tia Ou.
Kết luận: Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.

Chứng minh:
Ta có $\widehat{x'Ou'}=\widehat{xOu}$ vì là hai góc đối đỉnh, $\widehat{y'Ou'}=\widehat{yOu}$ vì là hai góc đối đỉnh.
Mà $\widehat{xOu}=\widehat{yOu}$ do Ou là tia phân giác của góc xOy, suy ra $\widehat{x'Ou'}=\widehat{y'Ou'}$, tức là Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.

Vậy ta đã chứng minh được định lí "Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó".