21.10 Một thanh dài AO, đồng chất, có khối lượng 1.2 kg. Một đầu O của thanh liên kết với tường...

Phương pháp giải:

Ta áp dụng quy tắc lực và quy tắc mômen lực để giải bài toán này.

Đặt $\vec{P}$ là lực căng của dây AB, $\vec{T}$ là lực phản ứng của bản lề tại O, $\vec{Q}$ là lực tyên giữ thanh AO ở điểm A.

Xét cân bằng lực theo phương ngang, ta có:
$T\cos{30^\circ} = P$
$\Rightarrow T = P\cfrac{1}{\cos{30^\circ}}$

Xét cân bằng mômen lực tại O, ta có:
$P\times OA = T\times \cfrac{1}{2}OA$
$\Rightarrow P\times OA = P\cfrac{1}{\cos{30^\circ}}\times \cfrac{1}{2}OA$
$\Rightarrow P = \cfrac{1}{2}P\cfrac{1}{\cos{30^\circ}}$
$\Rightarrow P = \cfrac{1}{2}P\cfrac{2}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow P = \cfrac{1}{\sqrt{3}}P$

Do đó, $P = \cfrac{1}{\sqrt{3}}P$

Với $P = mg = 1.2 \times 10 = 12$ N, ta có:
$P = \cfrac{1}{\sqrt{3}}P = \cfrac{1}{\sqrt{3}} \times 12 = 4\sqrt{3}$ N

Vậy, lực căng của dây AB là $4\sqrt{3}$ N.