14.Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi...
Câu hỏi:
14. Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi qua C, cho biết hai đường thẳng a và b không song song với nhau (giao điểm của a và b nằm ngoài tờ giấy). Tròn đố Vuông vẽ được đường thẳng c đi qua C sao cho ba đường thẳng a, b, c đồng quy. Sau một hồi suy nghĩ, Vuông làm như sau (H.3):
-Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với a. Đường thẳng này cắt b tại B.
-Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với b. Đường thẳng này cắt a tại A.
Vuông khẳng định rằng đường thẳng c cần vẽ chính là đường thằng đi qua C và vuông góc với AB.
Em hãy giải thích tại sao Vuông lại khẳng định như vậy.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Long
Câu trả lời chi tiết hơn như sau:Để giải thích tại sao Vuông khẳng định rằng đường thẳng c cần vẽ chính là đường thằng đi qua C và vuông góc với AB, ta có thể áp dụng định lí về tam giác vuông:- Ta biết rằng đường thằng a đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng BC.- Đường thằng b cũng đi qua điểm C nhưng vuông góc với đường thẳng AC.- Khi ta vẽ một đường thẳng c đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AB, ta tạo ra một tam giác vuông ABC.- Trong tam giác ABC, ta có ba đường cao là a, b và c. Vì vậy, a, b, c đồng quy với nhau.Vậy nên, Vuông đã đúng khi khẳng định rằng đường thẳng c cần vẽ chính là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.
Câu hỏi liên quan:
- 1.Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn rồi biểu diễn chúng trên trục số: $−1...
- 2.Tính giá trị biểu thức sau:$B=\frac{8^{5}+(-2)^{12}}{2^{15}+64^{3}}$
- 3.Bạn Minh đọc một cuốn sách trong ba ngày thì xong. Ngày thứ nhất, Minh đọc được...
- 4.a)Không dùng máy tính, hãy tính$\sqrt{\frac{50}{8}}$b)Trong hai số 1,7(3)...
- 5.a)Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số $\sqrt{2}-1$.b)Viết biểu thức$|1-\sqrt{2}|$...
- 6.Trong một đợt phát động làm kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy vụn. Số...
- 7.Xe ô tô và xe máy cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B trên cùng một con đường. Biết rằng xe ô tô...
- 8.Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:$A(x)+B(x)=x^{3}-5x^{2}-2x+4$ và...
- 9.Cho đa thức $F(x)=x^{4}-x^{3}-6x^{2}+15x-9$a)Kiểm tra lại rằng x = 1 và x = -3 là hai...
- 10.Tìm góc MBy trong hình 1, biết rằng Ax // ByHD: Kẻ thêm đường thẳng đi qua M và song song...
- 11.Cho 5 điểm A, B, C, D, E cùng nằm trên một đường thẳng d sao cho AB = DE, BC = CD. Điểm M...
- 12.Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB...
- 13.Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng $\widehat{BEC}=40^{\circ},\widehat{EBA}=11...
- 15.a) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh...
- 16.Cho hai biểu đồ sau biểu diễn các số liệu tại một trường Trung học cơ sở:a) Biểu đồ...
- 17.Một nhà mạng muốn tìm hiểu loại nhạc chuông của điện thoại di động được người dùng yêu...
- 18.Cho một hộp đựng n viên bi màu xanh và m viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong...
Vuông chắc chắn rằng đường thẳng c cần vẽ chính là đường thằng đi qua C và vuông góc với AB vì nếu không, không thể đảm bảo ba đường thẳng a, b, c đồng quy như yêu cầu đề bài.
Bằng cách vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB, ta đảm bảo rằng đường thẳng đó sẽ cắt cả hai đường a và b, từ đó tạo ra điều kiện để ba đường thẳng a, b, c đồng quy.
Nếu Vuông vẽ một đường thẳng khác không đi qua C và vuông góc với AB, có thể xảy ra trường hợp đường thẳng đó không cắt cả hai đường a và b, dẫn đến không thể tạo thành đồng quy.
Vuông khẳng định như vậy vì theo điều kiện ban đầu, hai đường thẳng a và b không song song với nhau, do đó đường thằng cần vẽ là đường thẳng đi qua C và vuông góc với cả hai đường a và b để đảm bảo đồng quy.
Đường thẳng c cần vẽ chính là đường thằng đi qua C và vuông góc với AB vì nếu ta vẽ một đường thẳng khác không qua C thì không thể đảm bảo cắt a và b tạo thành đồng quy.