1.25.Giải bài toán dân gian sau:Em đi chợ phiênAnh gửi một tiềnCam, thanh yên, quýtKhông...

Để giải bài toán trên, ta gọi số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là x, y, z (quả) (x, y, z ∈ ℕ*).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

1. x + y + z = 100
2. 3x + y + 5z = 60

Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 100 - x - z. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:

3x + (100 - x - z) + 5z = 60
⇔ 2x - 4z = -40
⇔ x = 2z + 20

Vì x > 0 nên 2z + 20 > 0 ⇒ z < 9. Do đó, z có thể nhận các giá trị từ 1 đến 8.

Thay lần lượt các giá trị của z vào phương trình x = 2z + 20, ta thấy chỉ có z = 6 thỏa mãn (vì y ∈ ℕ*).

Suy ra, z = 6, y = 100 - x - z = 100 - 4 - 6 = 90, x = 4.

Vậy số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là 4, 90 và 6 quả.