1.15.Giải các hệ phương trình sau:

Để giải hệ phương trình, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Gọi x, y, z lần lượt là các ẩn cần tìm.
Bước 2: Áp dụng phương pháp giải hệ phương trình thông thường, tức là cùng biến các phương trình về cùng một biến và giải tìm nghiệm.
Bước 3: Xét nghiệm tìm được và kiểm tra nghiệm với từng phương trình trong hệ phương trình.

Giải hệ phương trình theo phương pháp trên, ta có:
- Từ phương trình thứ hai, rút z ta được: y = 7 - 8z
- Thay y vào phương trình thứ nhất, ta được: x = 3y - 4z = 3(7 - 8z) - 4z = 21 - 24z - 4z = 21 - 28z

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
x = 21 - 28z
y = 7 - 8z
z = z

Ta có thể thấy rằng hệ này có vô số nghiệm, tức là có thể chọn giá trị của z là bất kỳ, và từ đó tìm được x và y tương ứng.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.