1.18.Trong mặt phẳng toạ độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0; 1), B(2; 3) và C(4;...

Để giải bài toán này, ta cần làm như sau:
Bước 1: Viết phương trình đường tròn dưới dạng tổng qui luật trực tiếp như sau:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Trong đó (a, b) là tọa độ của tâm đường tròn và r là bán kính của đường tròn.
Bước 2: Vì đường tròn đi qua ba điểm A(0; 1), B(2; 3) và C(4; 1) nên ta có ba phương trình sau:
- (0 - a)^2 + (1 - b)^2 = r^2
- (2 - a)^2 + (3 - b)^2 = r^2
- (4 - a)^2 + (1 - b)^2 = r^2
Bước 3: Giải hệ phương trình trên để tìm ra tọa độ của tâm đường tròn (a, b) và bán kính r.
Bước 4: Đặt phương trình đường tròn có dạng (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 với tọa độ của tâm và bán kính đã tìm được từ bước 3.

Vậy sau khi giải hệ phương trình ta được phương trình đường tròn là: x^2 + y^2 – 4x - 2y + 1 = 0.