Thực hành 2 trang 65 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm các giới hạn sau:a) $lim\left ( 2+\left...

a) Phương pháp giải:
Đặt $u_{n}=2+\left ( \frac{2}{3} \right )^{n}$. Ta có: $u_{n}-2=\left ( \frac{2}{3} \right )^{n}$.
Suy ra $lim(u_{n}-2)=lim\left ( \frac{2}{3} \right )^{n}=0$.
Vậy $limu_{n}=2$ hay $lim\left ( 2+\left ( \frac{2}{3} \right )^{n} \right )=2$.

b) Phương pháp giải:
Đặt $v_{n}=\frac{1-4n}{n} = \frac{1}{n}-4$ hay $v_{n}+4=\frac{1}{n}$.
Suy ra: $lim(v_{n}+4)=lim\frac{1}{n} = 0$.
Vậy $limv_{n} = -4$ hay $lim\left ( \frac{1-4n}{n} \right )=-4$.

Vậy câu trả lời là:
a) $lim\left ( 2+\left ( \frac{2}{3} \right )^{n} \right )=2$
b) $lim\left ( \frac{1-4n}{n} \right )=-4$