Thực hành 1 trang 65 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tìm các giới hạn sau:a)...

Để tìm giới hạn của các biểu thức trên, ta có thể áp dụng định lí sau:

1) Nếu $\lim_{n \to \infty} a_{n} = 0$ và $\lim_{n \to \infty} b_{n} = l$ thì $\lim_{n \to \infty} a_{n}^{b_{n}} = 1$

Áp dụng vào bài toán:

a) Ta có $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{2}} = 0$ do đó giới hạn của biểu thức $\frac{1}{n^{2}}$ khi n tiến đến vô cùng là 0.

b) Ta có $\left | -\frac{3}{4} \right | = \frac{3}{4} < 1$, nên giới hạn của biểu thức $\left (-\frac{3}{4} \right )^{n}$ khi n tiến đến vô cùng cũng là 0.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:

a) $\lim\frac{1}{n^{2}} = 0$

b) $\lim\left (-\frac{3}{4} \right )^{n} = 0"