2. Các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy sốKhám phá 3 trang 66 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Ở...

Phương pháp giải:

a) Để tính $lim3$, ta có:
$lim3 = 3$

Để tính $lim\frac{1}{n^{2}}$, ta chia tử và mẫu cho $n^{2}$:
$lim\frac{1}{n^{2}} = \frac{lim1}{limn^{2}} = \frac{1}{\infty} = 0$

Vậy, $lim3 = 3$ và $lim\frac{1}{n^{2}} = 0$.

b) Ta có:
$lim\left ( 3+\frac{1}{n^{2}} \right ) = lim3 + lim\frac{1}{n^{2}}$
$lim\left ( 3+\frac{1}{n^{2}} \right ) = 3 + 0$
$lim\left ( 3+\frac{1}{n^{2}} \right ) = 3$

Do đó, ta nhận xét được $lim\left ( 3+\frac{1}{n^{2}} \right )$ bằng $lim3 + lim\frac{1}{n^{2}}$.